单反摄影系统的数学和物理

Elizabeth1608 · 发表于 2011-9-12 12:14:36

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通过数理推导，纠正了以前许多想当然的错误，例如“DX画幅裁切所形成的透视感和FX画幅上1.5倍焦距时所形成的透视感不同”一类的严重的错误观念：画幅裁切在以下情形的确不会改变透视感，使用DX画幅系统，在相同的对焦距离上，对相同对焦点，拍一张照片，和FX使用1.5倍焦距，在相同的对焦点合对焦距离上拍的拥有一样取景范围的照片，互相比较，如果FX和DX的总分辨数一样（例如都是10mp），那么，两张照片的取景范围，透视感，分辨率画质将是完全一样的，推而广之，不同的幅面的系统，如果拥有的总有效像素数相同，不管是否使用相应幅面的全幅镜头还是更大幅面的全幅镜头拍照，对一定的对焦距离，只要相应的对焦焦距和该幅面的标准焦距的比值一样，则拍出的照片在取景范围、透视感已经分辨率画质上将完全相同！

感触很深，可以说，数理分析是检验许多念头是真相还是幻觉的唯一工具。

本文将以逻辑上可靠的数理推演为主要论证手段，主要得出或回答了下列结论或问题

只有DX画幅（小画幅）和FX画幅（大画幅）的区别，没有画幅裁切的问题（除了对镜头的总分辨能力的利用程度以外）！！！

为什么在某种程度上D3的取景圆分辨率画质甚至差于D80；在绝对焦距上，D80取景圆分辨率画质要比D3好一倍，和1Ds Mark III相当。在等视角折算后的焦距上，D80和D3的分辨率画质相当，但是比1Ds Mark III差一倍（高ISO的影响除外）；

提出了衡量被摄主体分辨率画质的更直观的标准：被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质

焦距越长，就越可能获得更好的画质；

幅面大小和是不是赚到了长焦或者广角的关系：D80和D3比（总像素数相当），在35mm-50mm，大赚了能优化取景圆分辨率画质的长焦焦段范围（获得的取景圆画质优于其标准焦距处的画质），而和1DS MarkIII比（总像素数不同），也还是赚了一点点（只赚了画质更优的焦端范围，没有赚到取景圆分辨率画质，实际上是没怎么赚到）；

小画幅的确赚到了长焦（即标准焦距越小，长焦范围越大，在对焦距离和总像素数不变的情形下，以标准焦距为基准，产生更高分辨率的焦段范围扩大了。例如，对于FX画幅是50mm到无限大，而对于DX画幅则将是35mm到无限大）；

为什么通常对单反系统而言，设计广角镜头比设计长焦镜头有难度；

为什么就取景圆分辨率画质而言，1Ds Mark III是狗头的终结者，而相对而言，D3是狗头的大救星；

为什么对于35mm全画幅系统，总像素数达到36MP-45MP基本可以了；

为什么DX相机和DX镜头构成的系统，也可以看成是DX幅面的全画幅系统；为什么其实在针孔模拟下不应该存在什么子画幅系统的概念。

画面透视特点和焦距关系的近似数理机理；同幅面画面的透视特点只和焦距、标准焦距、对焦距离相关；

对于一定的对焦距离，任何幅面系统，如果对焦焦距和其相应的标准焦距的比值相等，则在这两个不同幅面和相应不同焦距上所成的画像拥有相同的透视感，还有相同的被摄对象合焦平面取景圆面积（即有相同的取景范围），如果总像素数也相同，还能拥有同样的被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质。也就是说，就这三点而言，DX系统上，无论使用FX镜头还是DX镜头，在某焦距上，针对一定对焦距离和对焦点上的成像效果都和FX镜头在FX上该焦距的1.5倍处成像效果相同。就这三点而言，50mm焦距的镜头（无论DX镜头还是FX镜头）在DX系统所产生的画面效果就等于75mm的镜头在FX上所产生的画面效果，就是人像焦段的“焦段”或者“视角”效果；

标准焦距虽然数理意义重大，但是，是不是这个焦距成像最好最逼真却未必，因为该焦距单位被摄对象合焦平面取景圆面积的分辨率和长焦比并非最佳；

验证全画幅（例如FX）和子画幅（例如DX）相同成像范围（等视角变换后）的照片的透视感是否一致的实验方法。

不同的对焦距离，对被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质有影响。对焦距离越大，被摄对象合焦平面取景圆分辨率画质就越差。

标准焦距非常特殊，标准焦距的分辨率画质只和对焦距离以及系统的总像素数有关系，和系统的幅面尺寸没有关系！所有系统在大于其标准焦距的长焦端成像时都将获得更好的取景圆分辨率画质，当然在广角端将获得相对较差的取景圆分辨率画质。

更大画幅的全幅有意义吗，什么样的更大画幅的全幅才有意义？

D3由于像素密度太低，基本上没有利用到全画幅系统能够利用更多的镜头的总分辨能力的优点！

序

★★★每个人都知道，应该把他们的全部精力都集中使用到比邻人处于某种有利地位的方面，而以劳动产物的一部分或者同样的东西，即某一部分的价格，购买他们所需要的其他任何物品。★★★

★★★亚当·斯密《国富论》★★★

这个就是我从小学就听说过名字但是基本上很长时间不知道他到底说了什么和干了什么的亚当·斯密关于伟大的比较优势的论述。

注意，斯密的意思是把全部精力都集中使用到“比邻人处于某种有利地位”的方面，而不是把全部精力都用于“使自己的地位比邻人处于优势”。后者不仅无法使社群在总体上获得更大的利益，而且是没有公平自由的强买强卖和投机倒把，是压制和剽窃，是流氓习惯和强盗逻辑。

只有“有道德”的公平和自由的交易（交流）才会使社群总体获利。

所以斯密赶紧写了一本《道德情操论》，这个最近大家都知道了。可是英国人在一百多年前就已经悟透这个道理了，并因此领衔了近代科技的发展，建立了日不落帝国。

伟大的“有道德”的比较优势开创了一个伟大的贸易的时代，我认为这对人类的文明影响深远，甚至比牛顿定律和爱因斯坦定理的影响还要重要。而且，在现代社会，是不是能够有器量在社会的各个方面进行“公平自由的交易”，几乎成了文明和野蛮的分界线。

从这个论述中，我发现，各展所长进行公平自由的分工交流，将会使交易的双方都获利。我本人相信，对于经济贸易如此，而对于知识和技能应该也是如此。所以为了有利于进步，我想利用一下我自以为是的长处，希望能为包括我自己在内的单反发烧友们提供一些可能会有的参考价值。

第一章、概念系统整理

引言、为什么要进行概念系统整理

以个人进入单反世界的感受而言，发现在单反领域的用户社群中，包括本人，对单反系统的概念体系的各个概念缺乏正交、明晰和有效的掌握，因此也缺乏合理的对概念间的关系的组织，整个理念体系和相应的机理叙述没有建立在一个比较一致的逻辑系统的基础上。因此，在理解单反的各种特点，分析单反的性能的时候，出现许多混乱和困惑，经常是南辕北辙，分析来分析去陷入概念混乱、重叠、交错的死胡同，变成一团乱麻，缺乏对于概念的稳定的共识和对概念边界的明晰认识，因此我在说明问题之前，为了叙述的方便，需要对概念进行一些整理，努力在有一定程度一致的逻辑基础上重建相关的概念体系，以方便思考、分析和说明单反系统的特点、性能和机理。

第一节、单反摄影系统成像模型：针孔成像模型

为了分析方便，我利用针孔成像模型描述分析单反系统的某些适合通过针孔成像模型分析的光学特质。我据此引入某些概念。

先请看模型示意图：

我在普拉托 · 发表于 2011-11-30 21:03:06

学习，谢谢楼主。

Elizabeth1608 · 发表于 2011-12-1 00:17:06

我在普拉托发表于 2011-11-30 22:03
学习，谢谢楼主。

谢谢你的支持！！！

烨生 · 发表于 2011-12-3 15:21:30

谢谢

jinshi · 发表于 2011-12-3 21:30:53

其实还不是很明白

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